Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
A. x - y + 3 = 0
B. x + y - 3 = 0
C. x + y + 3 = 0
D. x - y + 2 = 0
Phương trình đường thẳng d: x - y - 1= 0
Lấy M(x; y) thuộc d
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì O M ' → = 3 O M → ⇔ x ' = 3 x y ' = 3 y ⇔ x = 1 3 x ' y = 1 3 y '
Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’)
Thay vào phương trình d ta được: ⇔ x ' ' = x ' y ' ' = − y ' ⇔ x = 1 3 x ' ' y = − 1 3 y ' '
Hay x’’ + y’’ - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d’: x + y - 3 = 0.
Đáp án B
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.
A.(2;-1)
B. (8;1)
C.(4;-2)
D. (8;4)
V ( 0 ; 1 / 2 ) ( M ( 4 ; 2 ) ) = M ' ( 2 ; 1 ) ; Đ O x ( M ' ( 2 ; 1 ) ) = M " ( 2 ; - 1 ) .
Đáp án A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k= 1 2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ:
A. (2;-1)
B. (8;1)
C. (4;-2)
D. (8;4)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ:
A. (2;-1)
B. (8;1)
C. (4;-2)
D. (8;4)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau
A. 4 x − 2 y − 3 = 0
B. 2 x + y + 3 = 0
C. 4 x + 2 y − 5 = 0
D. 2 x + y − 6 = 0
Đáp án D
phép vị tự tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó do đó 2 x + y + m = 0
Gọi A 0 ; 3 ∈ d ⇒ V o ; k A = A ' ⇒ O A → = O A ' → ⇒ A ' 0 ; 6 ⇒ d ' : 2 x + y − 6 = 0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x+y-3=0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A. 4x-2y-3=0
B. 2x+y+3=0
C. 4x+2y-5=0
D. 2x+y-6=0
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x+y-3=0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x+y+3=0
B. 4x-2y-3=0
C. 4x+2y-5=0
D. 2x+y-6=0
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + 2y = 0
B. 2x + y - 6 = 0
C. 4x - 2y - 3 = 0
D. x + y - 4 = 0
Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường thẳng d’.
Ta có: O M ' → = 2 O M → ⇒ x ' = 2 x y ' = 2 y
⇔ x = x ' 2 y = y ' 2
Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – 3 =0
Suy ra: 2. x ' 2 + y ' 2 − 3 = 0 ⇔ 2 x ' + y ' − 6 = 0
Do đó, phương trình đường thẳng d’ là : 2x + y – 6 =0
Đáp án B
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + 2y = 0
B. 2x + y - 6 = 0
C. 4x - 2y - 3 = 0
D. x + y - 4 = 0
Dùng các biểu thức tọa độ của các phép biến hình.
Đáp án B
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + y + 3 = 0
B. 2x + 2y - 4 = 0
C. x + y + 4 = 0
D. x + y - 4 = 0
